الجبر الخطي الأمثلة

أوجد فضاء العينة [[2,1],[1,3]]
[2113]
خطوة 1
Write as an augmented matrix for Ax=0.
[210130]
خطوة 2
أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
Multiply each element of R1 by 12 to make the entry at 1,1 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
Multiply each element of R1 by 12 to make the entry at 1,1 a 1.
[221202130]
خطوة 2.1.2
بسّط R1.
[1120130]
[1120130]
خطوة 2.2
Perform the row operation R2=R2R1 to make the entry at 2,1 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
Perform the row operation R2=R2R1 to make the entry at 2,1 a 0.
11201131200
خطوة 2.2.2
بسّط R2.
11200520
11200520
خطوة 2.3
Multiply each element of R2 by 25 to make the entry at 2,2 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
Multiply each element of R2 by 25 to make the entry at 2,2 a 1.
11202502552250
خطوة 2.3.2
بسّط R2.
[1120010]
[1120010]
خطوة 2.4
Perform the row operation R1=R112R2 to make the entry at 1,2 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
Perform the row operation R1=R112R2 to make the entry at 1,2 a 0.
[1120121210120010]
خطوة 2.4.2
بسّط R1.
[100010]
[100010]
[100010]
خطوة 3
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
x=0
y=0
خطوة 4
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
[xy]=[00]
خطوة 5
Write as a solution set.
{[00]}
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 x2  12  π  xdx